Estimasi Harga Opsi Saham Di BEI: Studi Kasus Saham LQ-45

Logo JAM02ESTIMASI HARGA OPSI SAHAM DI BURSA EFEK INDONESIA:

Studi Kasus Saham LQ-45

Rowland Bismark Fernando Pasaribu

Abstract

The main idea of this paper is to clarify the influence of historical volatility  to its current volatility of stock return and estimate european call option pricing using Black-Scholes Model. Three method was used to knowing the influence: HisVol, GARCH (1.1) and CGARCH. Empirically the three method look provide similar result to prove the influence. Moreover, call-option pricing estimated result refer to its delta-hedging and vega indicates a very interesting prospect and profitable investment tool for Indonesian Stock Echange.

Keywords: option pricing, Black Scholes Model stochastic volatility, GARCH model,

PENDAHULUAN

Seberapa besar anda akan membayar harga aset tertentu kalau anda mengetahui nilai jatuh temponya, tapi menolak saat menerimanya? Ini adalah salah satu pertanyaan utama yang dicoba jawab oleh kalangan akademisi dan praktisi yang tertarik pada instrumen derivatif. Kesulitan untuk menjawab pertanyaan ini muncul karena kita tidak mengetahui saat yang tepat dimana kita akan menerima tingkat pengembalian yang dijanjikan oleh aset dan kemudian terdapat kemungkinan pencairan dana yang lebih awal daripada periode jatuh tempo yang telah ditentukan. Pada tiap periode pencairan dana sebelum maturitas, pemilik aset ini harus memutuskan kapan ia mencairkan investasi opsi-nya atau kalau ia menunggu sampai periode pencairan dana mendatang. Keputusan ini tergantung pada komparasi pada tiap periode antara nilai pencairan dana segera (yang diketahui) dan nilai kontinuitas (yang tidak diketahui). Analogi bentuk tertutup untuk harga derivatif terdapat dalam beberapa kasus khusus. Salah satu contohnya adalah opsi Eropa yang tertulis dalam fundamental aset tunggal yang harganya dihasilkan oleh Black dan Scholes (1973) serta Merton (1973).

Telah diketahui secara umum, khususnya praktisi dan peneliti pasar modal bahwa sebahagian besar volatilitas harga aset memiliki dimensi yang sulit diprediksi dari waktu ke waktu sebagaimana halnya pada level harga aset, terlebih risiko volatilitas ini sulit untuk di-hedge. Hasilnya, seringkali disarankan agar introduksi payoff derivatif juga disertai dengan kisaran volatilitasnya. Motivasi tersebut telah di diskusikan pada beberapa penelitian terdahulu. Brenner dan Galai (1989) menyarankan agar dibentuk indeks volatilitas (serupa dengan indeks saham) pada beberapa instrumen derivatif yang sangat dinamis tingkat volatilitas, misalnya opsi dan kontrak futures agar bisa digunakan oleh pengambil keputusan dalam melaksanakan keputusan investasi. Sementara Whaley (1993) mengusulkan kontrak derivatif tertulis perihal indeks volatilitas tak langsung (implied volatility). Sampai saat ini banyak volatilitas derivatif seperti swap dan opsi yang diperdagangkan masih bersifat over-the counter (OTC). Formula valuasi untuk volatilitas derivatif telah diusulkan oleh Grunbichler dan Longstaff (1996), serta Whaley (1993). Untuk beberapa tingkatan perbedaan subjek pendekatan, Carr dan Madan (1998), Derman dan Kani (1997) serta Dupire (1997) telah menunjukkan bagaimana tingkat volatilitas mendatang dapat menjadi kondisional dari harga perdagangan opsi aset dasar dan karenanya derivasi pada volatilitas dapat dinilai.

Meski demikian masing-masing model memiliki kendala yang membuatnya sulit untuk diimplementasikan secara riil, contoh: proses identifikasi volatilitas dalam model periode dinamis proses reversi nilai rata-rata akar kuadrat-nya Grunbichler dan Longstaff (1996) yang memiliki kelemahan bahwa fundamental derivatif yang ada bersifat tidak dapat diobservasi. Selanjutnya, bentuk fungsional premi risiko volatilitas harus ditentukan (kecuali diasumsikan bahwa investor tidak menuntut kompensasi atas volatilitas). Proses kalkulasi volatilitas beserta volatilitas premi risiko yang tidak dapat diobservasi membuat model (sekali lagi) menjadi sangat sulit untuk diaplikasikan. Hal ini sama dengan tidak mengetahui harga saham pada saat mencoba melakukan valuasi opsi ekuitas. Di sisi lain  mencoba melakukan valuasi opsi sebagaimana yang dilakukan Whaley (1993) juga menghadapi permasalahan karena pola volatilitas tak langsung adalah kondisional dari model Black-Scholes yang pola volatilitasnya deterministik.

Pada beberapa tingkatan perbedaan, pendekatan Carr dan Madan (1998) (lih. Derman dan Kani (1997), Dupire (1997) untuk pendekatan terkait) menyatakan bahwa tidak diperlukan volatilitas premi risiko untuk valuasi volatilitas derivatif. Juga valuasi pada beberapa volatilitas kontrak futures dan swap yang dapat independen pada spesifikasi fungsional tertentu untuk proses volatilitas. Meski menarik, pendekatan ini memerlukan bahwa varitas opsi tiap harga strike dan maturitas pada aset dasar yang diperdagangkan ternyata meningkatkan volatilitas. Komputasi nilai volatilitas derivatif dengan menggunakan pendekatan ini memerlukan beragam interpolasi dan ekstrapolasi dari jumlah harga strike opsi yang terbatas untuk mendeduksi harga pada keseluruhan kisaran opsi aset dasar.

Selanjutnya tidak begitu jelas bagaimana mengestimasi parameter lainnya pada model dalam beberapa kerangka kerja penelitian mereka (Derman dan Kani, 1997., dan seterusnya) saat proses untuk volatilitas (diasosiasikan dengan tiap harga strike dan maturitas) harus ditentukan untuk menilai beberapa jenis volatilitas derivatif seperti volatilitas opsi. Yang terlebih penting, proses replikasi atau lindung nilai volatilitas derivatif dalam kerangka kerja model juga memerlukan perdagangan opsi pada aset dasar yang tidak eksis sama sekali. Selanjutnya biaya replikasi yang secara prohibit adalah tinggi akan memberikan beragam opsi mana yang harus diperdagangkan dan yang memiliki rentang bid-ask yang tinggi.

Secara teoritis, konsekuensi dari volatilitas pada pasar uang dan pasar modal mudah dijelaskan meski mungkin sulit untuk dihitung. Dalam suatu perekonomian dengan satu risiko aset, peningkatan volatilitas seharusnya mengarahkan investor untuk menjual beberapa aset. Selanjutnya pada harga baru yang lebih rendah, ekspektasi tingkat pengembalian yang lebih tinggi dianggap layak untuk mengkompensasi investor atas meningkatnya risiko. Pada saat keseimbangan, volatilitas yang tinggi seharusnya diikuti dengan tingkat pengembalian yang tinggi pula. Merton (1980) memformulasi model teoritikal tersebut dalam periode waktu yang berkelanjutan, dan Engel et.al (1987) mengusulkan dalam model waktu yang diskrit. Kalau harga risiko adalah konstan dalam jangka waktu tertentu, maka meningkatnya kondisional varian akan mentranslasi linearitas terhadap peningkatan ekspektasi tingkat pengembalian. Karenanya, persamaan nilai rata-rata tingkat pengembalian tidak lagi dianggap nol, sebaliknya menjadi tergantung atas nilai kuadrat tingkat pengembalian dan varian  kondisional masa lalu. Koefisien restriksi yang sangat kuat ini dapat diuji dan digunakan untuk mengestimasi harga risiko atau untuk mengukur koefisien relatif risiko yang tidak diinginkan. Bukti empiris atas hipotesis ini telah dilakukan pada penelitian terdahulu, misalnya: Engel et.al (1987) yang menemukan pengaruh positif dan signifikan, Chou et.al (1992) dan Glosten et.al (1993) menyatakan beragam pola asosiasi dan mungkin dengan arah negatif dikarenakan ketidakcukupan data atau variabel. Sementara French et.al (1987) menyatakan bahwa kejutan volatilitas positif seharusnya memiliki efek yang negatif terhadap harga suatu aset.

Oleh karena dalam perekonomian tidak hanya terdapat 1 risiko aset dan harga risiko juga tidak selalu konstan, maka tidak mengejutkan bila terjadi ketidakstabilan dan tidak membuktikan eksistensi risk-return dari trade-off. Andersen dan Bollerslev (1998b) menjelaskan pengaruh pengumuman dalam volatilitas nilai tukar, bahwa kesulitan dalam mencari pentingnya kekuatan daya penjelas meski pengumuman tersebut mungkin berpengaruh signifikan dalam beberapa hal. Pendekatan lain adalah untuk menggunakan ukuran volatilitas pada pasar lainnya. Engle et.al (1990) menemukan bukti bahwa volatilitas saham adalah sumber penyebab volatilitas obligasi di masa mendatang. Dalam penelitiannya tersebut ia melakukan pemodelan pengaruh volatilitas dalam pasar dengan earlier-closing pada pasar yang later-closing, misalnya: pengaruh volatilitas mata uang di pasar Eropa, Asia, dan pasar Amerika sehari sebelumnya dalam volatilitas mata uang AS saat ini. Teknik yang sama juga dilakukan Hamao et.al (1990) dan Burns et.al (1998) terhadap pasar saham global.

Pentingnya pengukuran volatilitas harga saham awalnya adalah publikasi preferensi formula option pricing oleh Black dan Scholes (1973) yang dinilai banyak pihak sebagai lompatan quantum pengembangan ekonomi-keuangan saat itu. Sejak publikasi penelitian tersebut teori penetapan harga opsi dikembangkan sedemikian rupa menjadi alat standar untuk mendesain, menetapkan harga dan lindung nilai derivatifseluruh jenis sekuritas. Dalam pasar yang ideal, formula Black dan Scholes membutuhkan 6 input untuk penetapan harga opsi Eropa: harga saham saat ini, strike price, periode jatuh tempo, tingkat suku bunga bebas risiko, dividen, dan volatilitas. Tiga input pertama biasanya bersifat diketahui dan 3 parameter lainnya harus diestimasi.

Black dan Scholes mengasumsikan kondisi pasar ideal dalam analisisnya dan menganggap 3 input lainnya konstan. Faktanya, nilai riil untuk parameter tersebut hanya diketahui pada saat opsi jatuh tempo. Ini berarti nilai mendatang kuantisasi ketiga input harus ditentukan dalam penetapan harga opsi riil. Yang terpenting dari ketidakpastian ketiga input adalah nilai volatilitas. Perubahan dalam tingkat bunga (khususnya dalam kondisi suku bunga yang rendah) tidak mempengaruhi harga opsi sebesar perubahan pada volatilitas. Volatilitas mengukur variabilitas atau dispersi mengenai tendensi sentral, yakni mengukur derajat pergerakan harga saham, kontrak futures atau intrument pasar lainnya.

Sampai saat ini di pasar modal Indonesia, belum dilakukan perdagangan opsi. Untuk dapat melaksanakan perdagangan opsi dengan baik memang diperlukan berbagai kesiapan, minimal diantaranya adalah: pemahaman mengenai mekanisme perdagangan opsi, penciptaan kondisi dan infrastruktur yang mendukung serta berbagai peraturan yang mengatur tentang hal tersebut. Berdasarkan uraian singkat diatas, yang dipertanyakan dalam penelitian ini adalah: 1) seberapa besar pengaruh volatilitas historis saham terhadap volatilitas saat ini, dan; 2) Bagaimana implementasi harga opsi Call Eropa saham LQ-45. Tujuan penelitian ini adalah mengetahui pengaruh volatilitas historis (dengan metode volatilitas historis, GARCH, dan CGARCH) terhadap volatilitas saat ini dari tiap saham dan mencoba melakukan estimasi penetapan harga opsi-call Eropa dengan beberapa asumsi tambahan pada saham LQ-45 dengan menggunakan model Black-Scholes.

Silahkan di download disini JAM Vol 20 No 3 Dec 2009 ESTIMASI HARGA OPSI SAHAM DI BURSA EFEK INDONESIA

Citation:

Pasaribu, Rowland Bismark, Estimasi Harga Opsi Saham Di BEI: Studi Kasus Saham LQ-45Jurnal Akuntansi dan Manajemen, Vol. 20, No. 3, Desember 2009, 195-218; ISSN: 0853 – 1259.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: